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“變頻交流磁化率測定儀”讓使用者測量磁性樣品在不同頻率的交變磁場下的交流磁化率的實部與虛部。此測量儀不僅可作為測量磁性物質磁性特點的分析儀，亦可用作測量磁性物質濃度的儀器。由于此測定儀具有操作簡單、測量時間短、重復性好、所需樣品量少等特點，目前已逐漸被應用于磁性研究、大學實驗教學及磁性材料生產品管等。本文將介紹此變頻交流磁化率測量儀設計原理、功能及應用范例。

原理：

磁性物質具有自發性的磁偶極（Magnetic dipole），在外加磁場下，物質中的磁偶極方向會因外界磁場作用而傾向沿著外加磁場方向。而當外加磁場是交變磁場且交流頻率不太高時（一般在微波頻率以下），磁偶極的方向可隨著此外加交變磁場，做來回周期性振蕩，此即交流磁化率的物理原因。

磁偶極的振蕩頻率與外加交變磁場頻率一致，但瞬間磁偶極方向并不一定與外加磁場方向相同，其間的差異可用磁偶極相對外加交變磁場的周期性振蕩相位差來代表。因此，一個材料的交流磁化率X_oc可以表示成X_oe^-iθ，其中X_o代表材料磁導率強度，而θ就是材料磁偶距相對外加交變磁場的周期性振蕩相位差。為充分說明相位差的概念，圖1中畫出外加交變磁場H與樣品磁偶極M隨時間的變化。當某一瞬間時間點，H到達**值，但M卻尚未到達**值，而是在該瞬間點一段時間后（ㅿt），才到達**值。這樣的現象即稱為磁偶極與外加交變磁場間的相位差。相位差θ的大小為（ㅿt/T/π）×180°，其中T為外加交變磁場振蕩周期。

除了以磁導率強度X_o及相位差θ來表示材料的交流磁導率X_oc外，若將X_oe^-iθ展開成復數形式X_ocosθ-iX_osinθ，X_αc可表示為X_r+iX_i，X_r=X_ocosθ，稱為交流磁化率實部（real part，Re[X_αc]），而X_i=-X_osinθ，稱為交流磁化率虛部（imaginary part，Im[X_αc]）。所以，材料的交流磁化率X_αc亦可用Re[X_αc]及Im[X_αc]來表示。而交流磁化率測量儀就是在測量Re[X_αc]及Im[X_αc]（或X_o及θ）。其中值得注意的是，Im[X_αc]所代表的物理意義，是該磁性材料對外加交變磁場能量的吸收；Im[X_αc]愈大，表示該磁性材料愈會吸收外加磁場的能量。

當外加交變磁場的頻率改變時，磁性物質之交流磁化率也會隨之變化；但各種磁性材料交流磁化率隨外加交流磁場頻率的變化反應不盡相同。本文中所述及的變頻交流磁化率測量儀，其主要功能即是測量磁性物質在不同頻率下的Re[X_αc]及Im[X_αc]，調頻范圍為10Hz到25KHz。

應用：

實例一：磁性流體交流磁化率隨外加交變磁場頻率的特性研究

磁性流體是一種含有磁性粒子的液體，例如我們可以將Fe3O4磁性納米粒子用親水性的葡聚糖（dextran）包覆著，再將這些磁性納米粒子分散在水中，即是水基磁性流體。我們取平均粒子直徑大約為60納米、飽和磁化率為8.4emu/g的水基磁性流體0.1ml，注入樣品管中。使用此臺變頻交流磁化率測量儀測量此磁性流體在不同頻率下的Re[X_αc]和Im[X_αc]，結果如圖2所示。

由圖2的結果可知，在低頻下（＜3000Hz），Re[X_αc]_Nor幾乎是個定值，不隨外加交變磁場的頻率而改變。而當外加交變磁場頻率高于3000Hz后，Re[X_αc]_Nor隨著頻率的增加而持續降低。而Im[X_αc]_Nor隨外加交變磁場頻率的變化表現與Re[X_αc]_Nor完全不同，Im[X_αc]_Nor在某一特定頻率時（如圖2中的13000Hz）出現**值。此結果表示，該磁性流體對頻率為13000Hz的交流磁場之能量吸收*強。

相對應于Im[X_αc]_Nor**值的頻率，會隨許多材料因素而定，如磁性材料的組成成分、磁性納米粒子的大小、測量溫度等。因此，現今有許多合成磁性材料的研究人員，使用本變頻交流磁化率儀測量當磁性材料本身組成改變時，材料Re[X_αc]_Nor及Im[X_αc]_Nor隨外加交變磁場頻率的變化行為，籍以探討材料組成成分對材料中磁偶極動力學特性的影響。

實例二：材料磁性濃度測量

當合成出磁性材料后，我們經常要測量該磁性材料的磁性濃度。現今有許多儀器可供做磁性濃度測量，如震動樣品磁強計（Vibrating Sample Magnetometer VSM）、超導量子干涉振動磁量儀（SQUID magnetometer）及電感耦合等離子發射光譜儀（ICP）。這些儀器雖然有很好的功能，但都是高價儀器，不僅價格高、操作不易，使用及維護成本也不低，一般實驗室購買有困難。因此讓許多研究單位或磁性材料生產廠商不易對所生產或合成出的磁性材料進行檢測，及時測知該材料的磁性濃度。本文中所介紹的變頻交流磁化率測量儀，可解決使用者這些方面的困擾。

一般磁性材料的磁性濃度表示法有兩種：其一是以emu/g表示，其二是以鐵含量mg-Fe/ml(或mg-Fe/Kg)表示。而本變頻交流磁化率測量儀乃是藉由測量磁性材料在特定交流頻率下的Re[X_αc]大小來決定磁性濃度。理論上，磁性濃度愈高時，表示單位體積（或質量）材料中的磁偶極強度愈強，這會反映出愈高的Re[X_αc]。所以，透過磁性濃度與Re[X_αc]間的關系，我們可以從測量到的Re[X_αc]得到待測樣品的磁性濃度。圖3即是一例。

圖3中，我們取一高磁性濃度的待測樣品（如磁性流體），先使用高價儀器測得該樣品的實際磁性濃度（如5.0mg-Fe/ml），接著將高濃度的樣品稀釋成不同磁性濃度的樣品，此時這些樣品的濃度都可以依稀釋倍率得知。使用可變頻交流磁化率測量儀測量這些不同磁性濃度的樣品，可得到每一個樣品的Re[X_αc]。如此，我們可以建立一條磁性濃度與Re[X_αc]的相關曲線，如圖3所示。往后，使用者只要是合成出相同材料的磁性樣品，就可透過如圖3中的曲線，在短短的3分鐘內，測出材料的磁性濃度。

特點說明：

1. 所需樣品量小：僅需0.1ml磁性樣品，即可進行測量
2. 測量速度快：每秒鐘采樣一次，每個樣品測量時間少于一分鐘
3. 軟件界面簡單，操作方便
4. 儀器體積小、重量輕、方便移動
5. 可針對各種樣品形態進行測試，例如：液體、粉體、薄膜、塊狀樣品